Sekant istorine logika, kelionę po Šnipiškes teisingiausia būtų pradėti nuo Žaliojo tilto. Vilnius gimė ir ilgą laiką vystėsi palei Vilnią kairiajame Neries krante, o į dešinįjį krantą ropštėsi sunkiai, persikelti per didesniąją upę buvo sudėtinga. Paspirtį šios miesto dalies vystymuisi davė pirmojo tilto per Nerį pastatymas.

Nors kryžiuočių žvalgai tokį statinį Vilniaus–Ukmergės kelyje mini dar 1386 m., tačiau konkrečių duomenų iš tų laikų neišliko. Kur kas tvirtesni faktai mus nukelia į XVI a.: 1529 m. Žygimantas Senasis pavedė LDK kancleriui ir Vilniaus vaivadai A. Goštautui pasirūpinti mūrinio tilto per Nerį statyba, šią privilegiją 1530 m. gavo Vilniaus pilininkas U. Hozijus. Hozijus statybą baigė 1536 m., tačiau patyręs daug asmeninių išlaidų, tikėjosi atgauti pinigus per rinkliavas, už naudojimąsi ėmė mokestį.

Tiltas turėjo savotišką persikėlimo per Nerį „monopolį“ – po jo pastatymo buvo uždrausta bet kokių tiltų per Nerį statybą nuo Kernavės iki Bistryčios (dab. Baltarusija), o atkarpoje nuo Verkių iki Panerių negalėjo būti jokių perkėlų ir lieptų. Hozijaus tiltas tarnavo iki karo su Maskva 1655 m., vėliau buvo ne kartą perstatytas. Po 1766 m. rekonstrukcijos, dėl nudažymo žalia spalva, jam prigijo nūdien vartojamas pavadinimas.  Tiesa, po to tiltas dar ne sykį buvo griaunamas ir atstatomas, keitė savo išvaizdą.

Senuosiuose Vilniaus atvirukuose dažnai sutinkamas naujas technikos galimybes atspindėjęs 1894 m. plieninis tiltas. 1944 m. liepą jis buvo susprogdintas, todėl šiuo metu vilniečiai naudojasi 1952 m. sukonstruotu tiltu, kuris sovietiniais metais vadintas I. Černiachovskio vardu, pagal projektą jis buvo dekoruotas keturiomis skulptūrinėmis kompozicijomis: „Mokslo jaunimas“, „Taikos sargyboje“, „Žemės ūkis“, „Pramonė ir statyba“. 2015 m. skulptūros buvo nukeltos.